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複利は、銀行、会計、金融に応用できる最も強力な金融概念の1つです。もしあなたが会計学を学んでいたり、株式市場に足を踏み入れているのであれば、定期的に複利の計算をしなければならないでしょう。
Excelで複利を計算するには、2つの方法があります。複利計算式を使用する方法と、Excelに組み込まれた金融関数を使用して簡単に複利計算をする方法です。
この記事では、この2つの方法を紹介します。
複利のしくみ
1000ドルを5％の金利で投資し、毎年複利で運用したとします。この場合、1年後に50ドル（1000の5％）を獲得し、総額は1050ドルになります。翌年は、グロス額に利息が適用され、すなわち1050の5％となります。この場合、あなたの総額は$1102.5となります。
同様に、翌年も前年のグロス額、つまり1102.5の5%が利息として適用されます。これが続くと、最初の投資額（元本）は毎年指数関数的に増えていきます。
複利が単利と異なるのは、前者が総量に利息をつけるのに対し、後者は元本にしかつけない点である。複利が指数関数的に増加するのは、この違いに他ならない。
Excel の数式を使用して複利を計算する
複利の仕組みを理解したところで、Excelで複利の計算式を使用して複利を計算する方法を学びましょう。
複利の計算式は
P’=P(1R/N)^NTとする。
ここで
- Pは元本または初期投資額です。
- P'はグロス額（利息適用後）です。
- Rは利率です。
- Nは、1年間に複利計算が行われる回数です。
- Tは複利が適用される総時間（年）です。
それでは、複利の計算式をエクセルで使って5年分の複利を計算してみましょう（先ほどの例）。
これで複利計算機の完成です。あとは、値を変更するだけで複利計算ができます。
FV関数で複利を計算する
Excelで複利を計算するもう一つの方法は、FV関数を使用することです。FV関数の構文は以下の通りです。
=FV(rate,nper,pmt,[pv],[type])
ここで
- Rateは複利の利率です。
- Nper または期間数 は、将来の価値 (総額) を作成する期間 (年) の数です。
- Pmt (支払額) は、各期間に支払われる追加支払額です。この値は期間中一定である必要があります。他の金額が支払われない場合、この値は 0 になります。
- pv (元本) は、初期投資額です。
- [type] または end_or_beginning は、総額の計算を期間終了時に行うか、期間開始時に行うかを指定するために使用します。(総額の計算を期末で行いたい場合は0、期首で行いたい場合は1を入力してください)。
さて、FV関数を理解したところで、この関数を使って最初の例の複利計算をしてみましょう。
例では
です。
注：値の間にカンマを入れることを忘れないでください。
年内複利を計算する
今までは年利の複利計算だけでした。しかし、四半期ごと、月ごと、あるいは日ごとの複利を計算したいこともあります。ここでは、年内複利の計算方法を説明します。
月利、週利、日利も年利と同様に、複利計算式とExcel関数を使って計算することができます。まず、複利の公式を試してみましょう。
年内複利を公式で計算する
複利の公式が次のように示されることは既に知っている。
P’=P(1 R/N)^NT
最初の例では、複利計算が年に1回しか行われないので、N=1とします。最初の例で月ごとの複利を計算したい場合は、N=12とします（1年は12ヶ月なので）。同様に、日ごとの複利はN=365とします。
最初の例の月々の複利は次のように計算されます。
EFFECT関数による年内複利計算
Excelには、Excelの財務関数の中でも上位に位置するEFFECT関数があります。この関数を使用すると、年度内の複利を計算することができます。EFFECT関数の構文は以下の通りです。
=p (p*effect(効果(r,n)*t,t))
ここで
- Pは元本
- Rは利率
- Nは1年間に複利計算が行われる回数
- T は複利が適用される総時間（年）です。
最初の例で言えば、EFFECT関数を使って月々の複利を計算すると、次のようになります。
。
複利の求め方を簡単に学ぶ
ここまでで、あなたは複利についてきちんと理解しています。あとは少し練習すれば、複利の公式やExcelの関数を使って、年利や年内複利を計算できるようになります。
しかし、なぜそこで止まってしまうのでしょうか。トリッキーな計算や複雑なデータを素早く分析するために、Excelの関数はたくさんあります。
